若双曲线(a>0，b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是A(1，2)B(2，+∞)C(1，5)D(5，+∞)

Question

若双曲线(a>0，b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

• A

  (1，2)
• B

  (2，+∞)
• C

  (1，5)
• D

  (5，+∞)

若双曲线(a>0，b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

• A

  (1，2)
• B

  (2，+∞)
• C

  (1，5)
• D

  (5，+∞)

A

(1，2)

A

(1，2)

A

A(1，2)

B

(2，+∞)

B

(2，+∞)

B

B(2，+∞)

C

(1，5)

C

(1，5)

C

C(1，5)

D

(5，+∞)

D

(5，+∞)

D

D(5，+∞)

Answer 1

【分析】由题设条件可知，，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．

∵
则3e²-5e-2>0，
∴e>2或(舍去)，
∴e∈(2，+∞)，
故选B．

【点评】本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．

【分析】由题设条件可知，，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．

【分析】【分析】由题设条件可知，，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．

∵
则3e²-5e-2>0，
∴e>2或(舍去)，
∴e∈(2，+∞)，
故选B．

∵
则3e²2-5e-2>0，
∴e>2或(舍去)，
∴e∈(2，+∞)，
故选B．

【点评】本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．

【点评】【点评】本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．