若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率．

Question

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率 ___ ．
(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率 ___ ．
(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22

Answer 1

依题意，不妨取双曲线的右准线x=(a2)/(c)，
则左焦点F₁到右准线的距离为(a2+c2)/(c)，
右焦点F₂到右准线的距离为(c2-a2)/(c)，
可得((c2+a2)/(c))/((c2-a2)/(c))=(3)/(2)，∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故答案为：√(5)． (a2)/(c)a2a2a22ccc，
则左焦点F₁1到右准线的距离为(a2+c2)/(c)，
右焦点F₂到右准线的距离为(c2-a2)/(c)，
可得((c2+a2)/(c))/((c2-a2)/(c))=(3)/(2)，∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故答案为：√(5)． (a2+c2)/(c)a2+c2a2+c2a2+c22+c22ccc，
右焦点F₂2到右准线的距离为(c2-a2)/(c)，
可得((c2+a2)/(c))/((c2-a2)/(c))=(3)/(2)，∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故答案为：√(5)． (c2-a2)/(c)c2-a2c2-a2c2-a22-a22ccc，
可得((c2+a2)/(c))/((c2-a2)/(c))=(3)/(2)，∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故答案为：√(5)． ((c2+a2)/(c))/((c2-a2)/(c))(c2+a2)/(c)(c2+a2)/(c)(c2+a2)/(c)c2+a2c2+a2c2+a22+a22ccc(c2-a2)/(c)(c2-a2)/(c)(c2-a2)/(c)c2-a2c2-a2c2-a22-a22ccc=(3)/(2)333222，∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故答案为：√(5)． (c)/(a)cccaaa=√(5)．
故答案为：√(5)． √(5)

5

55．
故答案为：√(5)． √(5)

5

55．