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已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为22√3be2（e为双曲线C的离心率），则e的
题目详情
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为22√3be2（e为双曲线C的离心率），则e的值为（ ）。A. 6√2
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查圆锥曲线的定义及离心率的求法。依题意，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，故ba>1，又抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为22√3be2，故将x=−c代入得弦长为2b2a，由2b
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