双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（）A.32B.3C.43D.3

Question

双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）

A.

(3)/(2)

B. 3

C.

(4)/(3)

D.

√(3)

双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）

双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（　　）

A.

(3)/(2)

(3)/(2)(3)/(2)323322

B. 3

C.

(4)/(3)

(4)/(3)(4)/(3)434433

D.

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

Answer 1

设双曲线方程为(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0），
则准线方程为x=±(a2)/(c)，
由双曲线的两条准线将实轴三等分，
则2a=3•(2a2)/(c)，
即c=3a，
e=(c)/(a)=3．
故选B． (x2)/(a2)x2a2x2x2x22a2a2a22-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0），
则准线方程为x=±(a2)/(c)，
由双曲线的两条准线将实轴三等分，
则2a=3•(2a2)/(c)，
即c=3a，
e=(c)/(a)=3．
故选B． (y2)/(b2)y2b2y2y2y22b2b2b22=1（a>0，b>0），
则准线方程为x=±(a2)/(c)，
由双曲线的两条准线将实轴三等分，
则2a=3•(2a2)/(c)，
即c=3a，
e=(c)/(a)=3．
故选B． ±(a2)/(c)a2ca2a2a22ccc，
由双曲线的两条准线将实轴三等分，
则2a=3•(2a2)/(c)，
即c=3a，
e=(c)/(a)=3．
故选B． (2a2)/(c)2a2c2a22a22a22ccc，
即c=3a，
e=(c)/(a)=3．
故选B． (c)/(a)cacccaaa=3．
故选B．