已知抛物线y=x方-mx+2m-4(1)求证不论m为任何实数,抛物线与x轴总有交点（2）当抛物线与x轴交于A,B两点（A在Y轴左侧,B在Y轴右侧）且OA与OB的比为2比1时,求m的值（3）如果抛物线与x轴的两个交点

Question

已知抛物线y=x方-mx+2m-4
(1)求证 不论m为任何实数,抛物线与x轴总有交点
（2）当抛物线与x轴交于A,B两点（A在Y轴左侧,B在Y轴右侧）且OA与OB的比为2比1时,求m的值
（3）如果抛物线与x轴的两个交点为P,Q,抛物线的顶点为R,三角形PQR为等边三角形,求抛物线的解析式

Answer 1

(1)y=x²-mx+2m-4Δ=m²-4(2m-4)=m²-8m+16=(m-4)²≥0抛物线与x轴总有交点(2)x²-mx+2m-4=0设A(x1,0),B(x2,0)x1=(m-√Δ)/2=[m-√(m-4)²]/2=(m-|m-4|)/2∵x1=(m-|m-4|)/2＜0即m-|m-4|＜0...