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若A-1/A=2.求aˆ2+1/aˆ2,aˆ3+1/Aˆ3,aˆ4+1/Aˆ4
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若A-1/A=2.求aˆ2+1/aˆ2,aˆ3+1/Aˆ3,aˆ4+1/Aˆ4
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答案和解析
aˆ2+1/aˆ2=（a-1/a)^2+2 =2+2=4(a+1/a)^2=（a-1/a)^2+4,(a+1/a)^2=2√2
(a+1/a)^3=a^3+3a^2*1/a+3a*1/a^2+(1/a)^3
aˆ3+1/a^3=10√2
(a+1/a)^4=a^4+4(a^2+1/a^2)+6+1/a^4
aˆ4+1/Aˆ4＝34
(a+1/a)^3=a^3+3a^2*1/a+3a*1/a^2+(1/a)^3
aˆ3+1/a^3=10√2
(a+1/a)^4=a^4+4(a^2+1/a^2)+6+1/a^4
aˆ4+1/Aˆ4＝34
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