早教吧作业答案频道 -->数学-->
它说:例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.是不是可以这样:12和30的最大公约数:2×3×6=12请说明基本原理及其公式好吗谢谢
题目详情
它说:例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.是不是可以这样:12和30的最大公约数:2×3×6=12 请说明基本原理及其公式好吗谢谢
▼优质解答
答案和解析
(1)用列举法:12的约数有:1、2、3、4、6、12.
30的约数有:1、2、3、5、6、10、15、30.
12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.
(2)分解质因数法:12=2×2×3
30=2×3×5
公有的质因数的积是:2和3,因此12和30的最大公约数是2×3=6
要说明这个问题,比较复杂.本人认为,首先要弄清一个合数的质因数与它的约数的关系.例如:
105的约数有:1,3,5,7,15,21,35,105.而105分解质因数是:105=3×5×7,因为分解质因数不能有1,而1却是任何自然数的约数.而105的其他约数可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.其中3,5,7,是单一的质因数,15是质因数3和5的积,21是3和7的积,35是5和7的积,105是3、5、7的积.因此,我们可以这样说,一个合数的约数(1除外)可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.换句话说,一个合数的一个或几个质因数的积,一定是这个数的约数.同理,几个数的公有的质因数或公有质因数的积,都是这几个数的公约数.其中所有的公有的质因数的积,一定是这几个数的最大公约数.
结合例子,12和30的公有的质因数有2和3,因此,它俩的公约数有1(分解质因数法容易漏掉)
2 ,3,和2和3的积6.其中公有质因数的积2×3=6,便是两数的最大公约数.
30的约数有:1、2、3、5、6、10、15、30.
12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.
(2)分解质因数法:12=2×2×3
30=2×3×5
公有的质因数的积是:2和3,因此12和30的最大公约数是2×3=6
要说明这个问题,比较复杂.本人认为,首先要弄清一个合数的质因数与它的约数的关系.例如:
105的约数有:1,3,5,7,15,21,35,105.而105分解质因数是:105=3×5×7,因为分解质因数不能有1,而1却是任何自然数的约数.而105的其他约数可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.其中3,5,7,是单一的质因数,15是质因数3和5的积,21是3和7的积,35是5和7的积,105是3、5、7的积.因此,我们可以这样说,一个合数的约数(1除外)可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.换句话说,一个合数的一个或几个质因数的积,一定是这个数的约数.同理,几个数的公有的质因数或公有质因数的积,都是这几个数的公约数.其中所有的公有的质因数的积,一定是这几个数的最大公约数.
结合例子,12和30的公有的质因数有2和3,因此,它俩的公约数有1(分解质因数法容易漏掉)
2 ,3,和2和3的积6.其中公有质因数的积2×3=6,便是两数的最大公约数.
看了 它说:例如,12和30的公约...的网友还看了以下:
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 2020-07-09 …
函数的最大值与最小值,不可导点的判断,急f(x)=|x^2-3x+2|,我们用的高等数学是同济六班 2020-07-18 …
待定系数法分解因式中的问题(95)例题1:X^4+X^3+X^2+2解设原式=(X^2+mX+1) 2020-08-03 …
怎样用计算器进行连续的加减乘除运算?例如:2×6+3×5+4×8怎样用计算器算出来?是连续的,用计 2020-08-03 …
xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求x,y,z我解:xy=1/z,x+y=2- 2020-10-31 …
观察下列各式然后回答问题:1-1/2^2=1/2*2/3,1-1/3^2+2/3*4/3,1-1/4 2020-11-01 …
照样子,求最大公因数。例:20=2*2*530=2*3*520和30的最大公因数是2*5=照样子,求 2020-11-28 …
已知a,b属于正实数a^2+b^2/2=1求y=a√(1+b^2)的最大值参考书上是用y^2=[a√ 2020-12-31 …
这些题怎么数学解1已知(x+m)^2(x^2-2x+3)+x(x+1)中不含x^2项求m的值2已知a 2020-12-31 …
例如6a^2/3a=6/3*a^(2-1)=2a我想问,为什么6a^2/3a这样的整式除法答案不是2 2021-02-02 …