复合函数求导证明中的一些疑问在证明中链式法则dy/du*du/dx,当后者等于零时,从公式上看是有问题的,但是实际应用上却没有问题,为什么?

Question

复合函数求导证明中的一些疑问
在证明中链式法则dy/du*du/dx,当后者等于零时,从公式上看是有问题的,但是实际应用上却没有问题,为什么?

Answer 1

LZ所说的链式法则应该就是参数方程的求导法则吧,据我了解参数方程的求导法则是这样子描述的：给定x=x(t),y=y(t),t属于区间I,（1）若x=x(t)是区间I上的单调函数；（2）若x=x(t),y=y(t)在区间I上连续；（3）若x=x(t),y=y(t)在区间I上可导,且x(t)的导数不等于0,那么就有dy/dx=dy/dt*dt/dx=y(t)的导数/x(t)的导数