小华同学为自己的屋顶水池设计了一个测定水池内水面高度的装置（其原理如图所示，水池与屋内水龙头相连），浮标上升（或下降）的高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离

Question

小华同学为自己的屋顶水池设计了一个测定水池内水面高度的装置（其原理如图所示，水池与屋内水龙头相连），浮标上升（或下降）的高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比．R₀=20欧，电源电压为12V，水量表由量程适中的电流表充当．池内水深为 (1)/(2)h时，金属滑片正好在R的中央，如图所示，此时电流表示数为0.4A；水深为h时，电流表示数为0.6A．

（1）随着水池内水的高度增加，电流表的示数将___（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）滑动变阻器的总电阻R为多大？
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为多少？
（4）当电流表的示数为多少时表示池中的水已全部流出？₀ (1)/(2)h时，金属滑片正好在R的中央，如图所示，此时电流表示数为0.4A；水深为h时，电流表示数为0.6A．

（1）随着水池内水的高度增加，电流表的示数将___（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）滑动变阻器的总电阻R为多大？
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为多少？
（4）当电流表的示数为多少时表示池中的水已全部流出？(1)/(2) 1 2 1 1 2 2



₀

Answer 1

由电路图可知，R于R₀0串联，电流表测电路中的电流．
（1）随着水池内水的高度增加，浮标上移，滑片下移，R接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I=(U)/(R)可知，电路中的电流增大，即电流表的示数将增大；
（2）金属滑片正好在R的中央时，电流表示数为0.4A，
电路中的总电阻：
R_总=(U)/(I)=(12V)/(0.4A)=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
(R)/(2)=R_总-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
则R的总电阻：
R=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为h时，电流表示数I′=0.6A，则5分钟R₀消耗的电能：
W₀=（I′）²R₀t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（4）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω；
当电路中的电流I′=0.6A时，电路中的总电阻：
R_总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (U)/(R)URUUURRR可知，电路中的电流增大，即电流表的示数将增大；
（2）金属滑片正好在R的中央时，电流表示数为0.4A，
电路中的总电阻：
R_总总=(U)/(I)=(12V)/(0.4A)=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
(R)/(2)=R_总-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
则R的总电阻：
R=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为h时，电流表示数I′=0.6A，则5分钟R₀消耗的电能：
W₀=（I′）²R₀t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（4）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω；
当电路中的电流I′=0.6A时，电路中的总电阻：
R_总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (U)/(I)UIUUUIII=(12V)/(0.4A)=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
(R)/(2)=R_总-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
则R的总电阻：
R=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为h时，电流表示数I′=0.6A，则5分钟R₀消耗的电能：
W₀=（I′）²R₀t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（4）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω；
当电路中的电流I′=0.6A时，电路中的总电阻：
R_总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (12V)/(0.4A)12V0.4A12V12V12V0.4A0.4A0.4A=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
(R)/(2)=R_总-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
则R的总电阻：
R=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为h时，电流表示数I′=0.6A，则5分钟R₀消耗的电能：
W₀=（I′）²R₀t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（4）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω；
当电路中的电流I′=0.6A时，电路中的总电阻：
R_总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (R)/(2)R2RRR222=R_总总-R₀0=30Ω-20Ω=10Ω，
则R的总电阻：
R=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为h时，电流表示数I′=0.6A，则5分钟R₀0消耗的电能：
W₀0=（I′）²2R₀0t=（0.6A）²2×20Ω×5×60s=2160J；
（4）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω；
当电路中的电流I′=0.6A时，电路中的总电阻：
R_总总′=(U)/(I′)=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (U)/(I′)UI′UUUI′I′I′=(12V)/(0.6A)=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₀=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (12V)/(0.6A)12V0.6A12V12V12V0.6A0.6A0.6A=20Ω，
此时，变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总总′-R₀0=20Ω-20Ω=0Ω，
又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，且当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为10Ω-0Ω=10Ω，
所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为10Ω，
当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R″=10Ω+10Ω=20Ω，
此时，电流表的示数：
I″=(U)/(R″+R0)=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (U)/(R″+R0)UR″+R0UUUR″+R0R″+R0R″+R00=(12V)/(20Ω+20Ω)=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出． (12V)/(20Ω+20Ω)12V20Ω+20Ω12V12V12V20Ω+20Ω20Ω+20Ω20Ω+20Ω=0.3A．
答：（1）增大；
（2）滑动变阻器的总电阻R为20Ω；
（3）水高度为h时，5分钟R₀0消耗的电能为2160J；
（4）当电流表的示数为0.3A时表示池中的水已全部流出．