风力测定仪是一种力传感器，如图所示是测定风力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触

Question

风力测定仪是一种力传感器，如图所示是测定风力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬点，R₀是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时A示数为I₀；有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h，CD=L，金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内电阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，A的示数为I′，此时风力为F，试写出：
（1）F与θ的关系式．     
（2）F与I′的关系式．
（3）此装置所测定的最大风力是多少？

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力、水平分力、金属丝的拉力，如图

将风力和拉力合成，根据共点力平衡条件，有
  F=mgtanθ
（2）无风时，电源电压U=I₀（R₀+kL） 有风时，电阻丝电阻R=k（L-htanθ）
此时U=I′（R₀+R）
解得：F=(mg)/(khI′)（I′-I₀）（R₀+kL）
（3）当θ最大时风力最大，此时有tanθ=(L)/(h)，代入F=mgtanθ得：最大风力为 F_max=(mgL)/(h)
答：
（1）F与θ的关系式为F=mgtanθ；
（2）F与I′的关系式为F=(mg)/(khI′)（I′-I₀）（R₀+kL）．
（3）此装置所测定的最大风力是 (mgL)/(h)．