如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ．已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e．在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定

Question

如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ．已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e．在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v．

（1）求电阻的大小；
（2）请证明金属棒内的电流I=neSv；
（3）求金属棒内的电场强度大小．

Answer 1

（1）由电阻定律得：
电阻 R=ρ(L)/(S)
（2）由题意金属棒中的电荷量为 q=LSne，
由一端运动到另一端所需时间 t=(L)/(v)
所以金属棒中电流为 I=(q)/(t)=Snev
（3）棒两端加上恒定的电压U=IR，而R=ρ(L)/(S)
可得 U=ρLnev；
金属棒内的电场强度大小 E=(U)/(L)=ρnev
答：
（1）电阻的大小为ρ(L)/(S)．
（2）证明见上．
（3）金属棒内的电场强度大小是ρnev．