如图（甲）所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图．薄金属片P固定有4个电阻R1、R2、R3、R4[如图（乙）所示，4个电阻的形状会跟着薄金属片受压而变化，左边是它的侧面图]，这

Question

如图（甲）所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图．薄金属片P固定有4个电阻R₁、R₂、R₃、R₄[如图（乙）所示，4个电阻的形状会跟着薄金属片受压而变化，左边是它的侧面图]，这4个电阻连接成电路如图（丙）所示，它为什么能测量血压？其工作原理是：当O点加一个压力F后薄金属片P发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变能使各电阻大小发生变化，使A点与B点之间产生电势差．血压越高，压力越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因此电压表的示数越大，于是就可根据电压表的示数大小测量血压的高低了．请分析各图并回答下列问题：

（1）开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，这4个电阻之间的关系应满足______．
（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？R₁、R₄______； R₂、R₃______．（选填“变小”或“不变”或“变大”）
（3）电阻变化后，电路的A、B两点哪点电势高？______．

Answer 1

（1）电路图中，由于电压表的电阻可看作无穷大，因此本电路是R₁、R₂的串联电路与R₃、R₄的串联电路并联，电压表电路相当于一根电桥，
要使伏特表无读数，即A、B两点电势相等，即(U1)/(U2)＝(U3)/(U4)，
串联电路中电阻分得的电压与电阻成正比，
所以：(R1)/(R2)＝(R3)/(R4)，R₁R₄=R₂R₃．
（2）当O点加垂直于金属片的压力后，金属片发生形变，由于电阻是固定在金属片上的，
因此R₁、R₄被拉长，R₂、R₃被拉宽，根据电阻定率，则R₁、R₄增大，R₂、R₃减小，
显然，这时A、B两点电压不再相等．
（3）电阻增大，电压降增大，电阻减小，电压降减小，
故在R₁、R₂的串联电路上R₁上的电压降增大，R₃、R₄串联电路上R₃电压降减小，
所以A点电压高于B点电压．
故答案为：（1）R₁R₄=R₂R₃．（2）增大，变小；（3）A点电压高于B点电压．