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一道九年级几何题,十万火急已知AB为圆o的直径,c为圆o上的一点,CD垂直AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆o相交于P,Q两点,弦PQ交CD与E,则PEXEQ的值是什么?
题目详情
一道九年级几何题,十万火急
已知AB为圆o的直径,c为圆o上的一点,CD垂直AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆o相交于P,Q两点,弦PQ交CD与E,则PEXEQ的值是什么?
已知AB为圆o的直径,c为圆o上的一点,CD垂直AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆o相交于P,Q两点,弦PQ交CD与E,则PEXEQ的值是什么?
▼优质解答
答案和解析
嗯,这题……还行
先用射影求出CD=6,然后分别延长CD、DC交俩圆于F,G,易得CG=CD=DF,用相交线定理两次：PE*QE=DE(CE+CG)=CE(DE+DF),
CE*DE+DE*CG=CE*DE+CE*DF,消去CE*DE,得到CE=DE,所以PE*QE=27.
朋友,乘号是*,不是X……
先用射影求出CD=6,然后分别延长CD、DC交俩圆于F,G,易得CG=CD=DF,用相交线定理两次：PE*QE=DE(CE+CG)=CE(DE+DF),
CE*DE+DE*CG=CE*DE+CE*DF,消去CE*DE,得到CE=DE,所以PE*QE=27.
朋友,乘号是*,不是X……
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