勾股定理几何题!灰常急!今天就要已知△ABC中的三边长分别是a,b,c且满足关系式a^2+b^2+c^2+50=6a+8a+10c,试判定△ABC的形状.

Question

勾股定理几何题!灰常急!今天就要
已知△ABC中的三边长分别是a,b,c且满足关系式a^2+b^2+c^2+50=6a+8a+10c,试判定△ABC的形状.

Answer 1

由原式得a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
即(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
因为一个数的二次方大于等于0,所以a=3 b=4 c=5,符合勾股定理,所以三角形ABC为直角三角形.给个采纳呗,谢啦!