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如图1,已知△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且点B,C在A,E的异侧,BD垂直于AE与点D,CE垂直于AE与点E,求证；BD=DE+CE
题目详情
如图1,已知△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且点B,C在A,E的异侧,BD垂直于AE与点D,
CE垂直于AE与点E,求证；BD=DE+CE
CE垂直于AE与点E,求证；BD=DE+CE
▼优质解答
答案和解析
因为角ABD+BAD=角BAD+DAC
所以角ABD=角CAD
因为角ABD=角CAD,AB=AC,角ADB=CEA=90
所以三角形ABD全等于三角形CAE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
得证
所以角ABD=角CAD
因为角ABD=角CAD,AB=AC,角ADB=CEA=90
所以三角形ABD全等于三角形CAE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
得证
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