早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知b>a>e,证明a的b次方>b的a次方如何证明
题目详情
已知b>a>e,证明a的b次方>b的a次方
如何证明
如何证明
▼优质解答
答案和解析
ln[(a^b)/(b^a)]=blna-alnb=ab(lna/a - lnb/b)
构造一个函数y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x²当x>e时,y'<0,说明函数y=lnx/x在区间(e,+∞)上是单调递减的
对于b>a>e,lna/a - lnb/b>0
所以ln[(a^b)/(b^a)]=blna-alnb=ab(lna/a - lnb/b)>0
(a^b)/(b^a)>1,
a^b>b^a
构造一个函数y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x²当x>e时,y'<0,说明函数y=lnx/x在区间(e,+∞)上是单调递减的
对于b>a>e,lna/a - lnb/b>0
所以ln[(a^b)/(b^a)]=blna-alnb=ab(lna/a - lnb/b)>0
(a^b)/(b^a)>1,
a^b>b^a
看了 已知b>a>e,证明a的b次...的网友还看了以下：
已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……已知四边形ABCD是 2020-03-30 …
如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证：DB'⊥平面ACD' 有用方向向量和法向量证的方 2020-05-16 …
英语翻译收到你方3月12日函件,很高兴收到你方证单,顺告我方仓库有足够的现货,交货日期定可满足,不 2020-07-01 …
如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F 2020-07-10 …
高数证明有无实根问题!（43页16题,不要看这个这是我怕忘给自己看的,）（1）证明方程1-x+x² 2020-07-17 …
已知动圆C与圆C1：（x-2）2+y2=1外切．又与直线l：x=-1相切（1）求动圆C的圆心的轨迹 2020-07-31 …
按指定的方法解方程：（左）（x+他）他-他5=e（直接开平方法）（他）x他+3x-5=e（配方法） 2020-08-03 …
求函数y=（e的x次方减a）的平方+（e的-x次方减a）的平方（a大于0小于2）的最小值求函数y=（ 2020-12-08 …
求e的导数e的y次方+xy=e,求导数y'|x=0书上的答案是－(1/e),我做的答案与书上的不一样 2021-02-16 …
e的导数是e还是0谢谢，那由方程e^y（e的y次方）+xy-e=o所确定的隐函数y的导数，这个例题对 2021-02-16 …