1.因果系统y(n)=x(n)+x(n-1)+x（n-2）,问这个系统的功能是什么?2.假定信号x(t)=cos2πt+sin6πt是冲激响应为h(t)=[(sin4πt)(sin8πt)]/πt平方（t的平方）的系统的输入,求系统的输出.本人基础不是很好,希望

Question

1.因果系统y(n)=x(n)+x(n-1)+x（n-2）,问这个系统的功能是什么?
2.假定信号x(t)=cos2πt+sin6πt是冲激响应为h(t)=[(sin4πt)(sin8πt)]/πt平方（t的平方）的系统的输入,求系统的输出.
本人基础不是很好,希望能具体点,

Answer 1

1.如果再除以3就是 滑动平均；求出频率响应,简单化幅度响应,看看属于什么 滤波器,应该是低通； H(jw)=1+e^(-jw)+e^(-j2w)=e^(-jw)[1+2cos(w)],画幅度响应,属于低通滤波器.
2.h（t)是2个Sa相乘= )=[4π (sin4πt)/4πt] × [8π(sin8πt)/8πt] /π,频谱是 2个不等宽矩形 的卷积=0.5p宽度等于8π * p宽度等于16π=0.5[u(w+4π)-u(w-4π)]*[u(w+8π)-u(w-8π)],得一梯形； *为卷积
再利用cos,sin通过系统求响应的方法,即 cos(wt)-->响应=|H(jw)|cos(wt+相位响应(w)),把具体w=2π代入；sin也一样
该系统的相位响应=0,所以 cos(2π)-->响应=|H(j2π)|cos(2πt+),另一个方法相同