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若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
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若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
▼优质解答
答案和解析
将x=0代入原方程得，
（m-2）•02+3×0+m2-2m-8=0，
∴m2-2m-8=0；
（m+2）（m-4）=0
可解得m1=-2，或m2=4；
当m=-2时，原方程为-4x2+3x=0，
此时方程的解是x1=0，x2=
当m=4时，原方程为2x2+3x=0．
解得x3=0或x4=-
；
即此时原方程有两个解，解分别为x1=0，x2=
，x3=0或x4=-
．
（m-2）•02+3×0+m2-2m-8=0，
∴m2-2m-8=0；
（m+2）（m-4）=0
可解得m1=-2，或m2=4；
当m=-2时，原方程为-4x2+3x=0，
此时方程的解是x1=0，x2=
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当m=4时，原方程为2x2+3x=0．
解得x3=0或x4=-
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即此时原方程有两个解，解分别为x1=0，x2=
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