无穷小量的问题：o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立?

Question

无穷小量的问题：o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立?

Answer 1

o(x)是指比x高阶的无穷小量,通俗点说就是比x一次方这个量级小的数.o(x^2)即比x^2高阶的无穷小量,就是比x的平方这一量级还小的数.注意到,X趋向于0,x^2必然小于X.所以o(x^2)/o(x)=0,但是等式不能o(x^2)/o(x)=o(x)这么写.一般,u,v为无穷小量,u/v=0,则记u=o/(v),也就是说u,v都很小,但u比v还小.