高等数学无穷小与无穷大，书上有句话，“不能把一个绝对值很小的数看成无穷小量，零是无穷小量，但无穷小量不一定是零”。怎么理解？

Question

高等数学无穷小与无穷大，书上有句话，“不能把一个绝对值很小的数看成无穷小量，零是无穷小量，但无穷小量不一定是零”。怎么理解？

Answer 1

无穷小量是一个极限的感念。
1、绝对值很小的数， 0.00000001. 当x→0时， lim 0.00000001 = 0.00000001 ≠0 ，它的极限还是它本身。
2、当x→0时，lim 0 =0 ，当x趋于0时，0就趋于0了。所以它的极限就是0，就是无穷小量
3、若函数y=x²，当x→0时，lim x² = 0，注意：当x趋于0时，x²是不等于0的。所以 无穷小量不一定是0 。也就是 x≠0时，x²≠0.
newmanhero 2015年8月13日09:53:10
希望对你有所帮助，望采纳。