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求教一道高二椭圆题,已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.当∠F1PF2为锐角时,求点P的横坐标的取值范围.
题目详情
求教一道高二椭圆题,
已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.
当∠F1PF2为锐角时,求点P的横坐标的取值范围.
已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.
当∠F1PF2为锐角时,求点P的横坐标的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设点P（x,y）
F1（-4,0）F2（4,0）
以为∠F1PF2为锐角,向量PF1PF2大于0
x^2-16+y^2大于0 有椭圆关系式y^2=9-9/25x^2
16/25x^2-7大于0
x大于5根号7/4小于5 或 x小于-5根号7/4大于-5
F1（-4,0）F2（4,0）
以为∠F1PF2为锐角,向量PF1PF2大于0
x^2-16+y^2大于0 有椭圆关系式y^2=9-9/25x^2
16/25x^2-7大于0
x大于5根号7/4小于5 或 x小于-5根号7/4大于-5
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