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△ABC,DE是AC的垂直平分线,AE=3,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长
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△ABC,DE是AC的垂直平分线,AE=3,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长
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答案和解析
∵DE垂直平分AC
∴AE＝CE＝AC/2,AD＝DC
∵AE＝3
∴AC＝2AE＝6
∵△ABD的周长＝13
∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝13
∵AD＝DC
∴BC＝BD+DC＝BD+AD
∴△ABC的周长＝AB+BC+AE＝AB+BD+AD+AE＝13+6＝19（cm）
∴AE＝CE＝AC/2,AD＝DC
∵AE＝3
∴AC＝2AE＝6
∵△ABD的周长＝13
∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝13
∵AD＝DC
∴BC＝BD+DC＝BD+AD
∴△ABC的周长＝AB+BC+AE＝AB+BD+AD+AE＝13+6＝19（cm）
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