已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2,1）和Q（1,m）．观察图象回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?（怎么看?求过程不要答案）答案我晓得是x

Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2,1）和Q（1,m）．
观察图象回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?（怎么看?求过程 不要答案）
答案我晓得是x

Answer 1

(1)设反比例函数为y=k/x,
将点P（-2,1）带入：1=k/(-2)
解得：k=-2
所以,反比例函数是：y=-2/x.
将Q点（1,m）带人反比例函数：m=-2/1
解得：m=-2.
(2)设PQ的直线方程为：y=kx+b
将P（-2,1）、Q（1,-2）带入得方程组：
1=k×(-2)+b
-2=k×1+b
解得：k=-1,b=-1
所以,一次函数为：y= -x-1.
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
即是解不等式：（-x-1）>-2/x
①当x>0时：（-x-1）x>-2
-x²-x>-2
x²+x-2<0
(x-1)(x+2)<0
解得：-20
所以解集为0②当x<0时：（-x-1）x>-2
-x²-x<-2
x²+x-2>0
(x-1)(x+2)>0
解得：x<-2或x>1,而x<0
所以解集为：x<-2.
答案：x<-2或0以上是解法.
观察图像,当x值相同时,比较一次函数（直线）和反比例函数的纵坐标.