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若f(x)在x=0上连续且lim(x趋于0)f(x)/x=2,求f'(0)=多少?
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若f(x)在x=0上连续且lim(x趋于0)f(x)/x=2,求f'(0)=多少?
▼优质解答
答案和解析
楼上的不太对吧,没说f(x)可导,怎么能用洛必达法则求导?
因为lim(x→0)f(x)/x存在,所以lim(x→0)f(x)=0（否则极限就是∞）,即f(0)=0（f(x)连续）
所以f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x=2
因为lim(x→0)f(x)/x存在,所以lim(x→0)f(x)=0（否则极限就是∞）,即f(0)=0（f(x)连续）
所以f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x=2
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