数列an中a2=3a5=31又数列[1/(an)+1]是等比数列则数列通项an=?回一楼的，{1/[(an)+1]}是等比数列就是：分子是1分母是(an)+1

Question

数列an中 a2=3 a5=31 又数列[1/(an)+1]是等比数列 则数列通项an=?
回一楼的，
{1/[(an)+1]} 是等比数列 就是：分子是1 分母是(an)+1

Answer 1

{1/(an)+1}是等比数列
[1/(a(n+1)+1)]/[1/(an)+1]=q(常数)
1/q=[a(n+1)+1]/(an+1)
即{an+1}是等比数列
a5+1=32,a2+1=4,(a5+1)/(a2+1)=8
{an+1}的公比是q'=2,a1+1=4/2=2
则an+1=a1*q'^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1.