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在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n(n∈N*)x>01.求数列{an}的通项公式;在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=xan+x^(n+1)+(2-x)*2^n(n∈N*)x>01.求数列{an}的通项公式;

题目详情
在数列{an}中,a1=2,an+1=xan+x^n+1+(2-x)*2^n (n∈N*)x>0 1.求数列{an}的通项公式;
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=xan+x^(n+1)+(2-x)*2^n (n∈N*)x>0 1.求数列{an}的通项公式;
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=xan+x^(n+1)+(2-x)*2^na(n+1)/x^(n+1) - an/x^n = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^n [ 两边除以x^(n+1)]an/x^n - a(n-1)/x^(n-1) = 1+ (1/x)(2-x)(2/x)^(n-1)an/x^n - a1/x^1= (n-1) + (1/x)(2-x) [ (2/x) + (2/x)^2 +.....