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是否存在一个等比数列（An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由.
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是否存在一个等比数列（An),同时满足下列2个条件:
①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由.
①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由.
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答案和解析
不存在
由条件①推出A3=4/3,A4=8/3
A3=8/3,A4=4/3
而由条件②推出Am=13/9,或-1/2
由上知不可能
由条件①推出A3=4/3,A4=8/3
A3=8/3,A4=4/3
而由条件②推出Am=13/9,或-1/2
由上知不可能
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