设函数fx=a^2x^2（a>0）,若关于x的不等式（x-1）^2>fx的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围

Question

设函数fx=a^2x^2（a>0）,若关于x的不等式（x-1）^2>fx的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围

Answer 1

设函数f(x)=a²x²(a>0),若关于x的不等式(x-1)²>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围.
(x-1)²>a²x²(a>0),展开化简得(a²-1)x²+2x-1=[(a+1)x-1][(a-1)x+1]-(a-1),1/(a+1)