抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1,则P=我算出来是4,网上怎么得445

Question

抛物线习题
已知斜率为2的直线l过抛物线y²=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1,则P=
 
我算出来是4,网上怎么得
445

Answer 1

你好,你的答案是对的.理由如下：
这道题抛物线的焦点坐标是（p/4,0）.
因为直线y=2x+b过焦点F和A点,所以,A点坐标为(0,-p/2)
又∵S△OAF=1,即1/2*p/4*|-p/2|=1,解方程得p=4,（p>0）.