如图,在平面直角坐标系中有两条直线L1:y=3分之4x+6;L2:y=-3x+6如图,在平面直角坐标系中有两条直线L1:y=4分之3x+6;L2:y=-3x+6,若L2上的一点M到L1的距离是3,请你利用面积法求解点M的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中有两条直线L1:y=3分之4x+6;L2:y=-3x+6
如图,在平面直角坐标系中有两条直线L1:y=4分之3x+6;L2:y=-3x+6,若L2上的一点M到L1的距离是3,请你利用面积法求解点M的坐标.

▼优质解答

答案和解析

由题意可知,DE=DF=10,
∴△EDF是等腰三角形,（4分）
当点M在线段EF上时,依据（1）中结论,
∵h=EO=6,
∴M到DF（即x轴）的距离也为3,
∴点M的纵坐标为3,此时可求得M（1,3）,（6分）
当点M在射线FE上时,依据（1）中结论,
∵h=EO=6,∴M到DF（即x轴）的距离也为9,
∴点M的纵坐标为9,此时可求得M（-1,9）,（8分）
故点M的坐标为（1,3）或（-1,9）．

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