设a>0,a≠1函数f（x）=loga（x－3）/（x＋3）,令g（x）与f（x）定义域公共部/为D.当m,n=D,f（x）在m,n上值域为g（n）.f（m）求a取值范围.

题目详情

设a> 0,a≠1函数f（x）=log a（x－3）/（x＋3）,令g（x）与f（x）定义域公共部/为D.当【m,n】=D,f（x）在【m,n】上值域为【g（n）.f（m）】
求a取值范围.

▼优质解答

答案和解析

首先确定f(x)定义域为x3,可知m,n要么都小于-3,要么都大于3
f（x）在【m,n】上值域为【g（n）.f（m）】,说明在x3的其中某一区域内,f(m)>=f(n),否则值域就为【g（n）.f（n）】.函数(x-3)/(x+3)=1-6/(x+3),其在x3中是分别递增的,所以log a（x－3）/（x＋3）在x3中要么分别递增,要么分别递减
因为n>m,f(m)>=f(n),分别递增不可能,只可能是分别递减
根据复合函数同增异减,得0

看了设a>0,a≠1函数f（x）...的网友还看了以下：

1,已知X的立方乘以X的A次方乘以X的2A+1等于X的31次方,求A的值是多少?2,若5X·（X的　2020-05-14 …

二次函数y=n(n+1)X＾2-(2n+1)X+1 ,n=1,2,3.时,其图像在X轴上截得线段长　2020-05-16 …

设f(x)在x处有n阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=…=f^(n-1)(x0)=0,f^( 　2020-05-17 …

已知f(x)是定义在N*上的数值函数,满足f(2)=2,对任意mn属于N*有f(mn)=f(m)* 　2020-07-27 …

几道高数题,1.求lim（n→∞）sin^2(∏√(n^2+n))2.设f(x)在[a,+∞）上连　2020-07-31 …

设n为常数，且为正整数，函数y=x*2-x+0.25的自变量x在n≤x＜n+1的范围内取值时，函数　2020-08-01 …

设n为常数,且为正整数,函数Y=X^2-X+1/4的自变量X在,n≤X＜n+1范围内取值时,函数Y 　2020-08-01 …

1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x 　2020-12-03 …

函数的解析式设函数y=f(x)对任意x属于R,都有f(x+1)=af(x)(x>0).若当x属于(0 　2020-12-05 …

若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为　2021-02-18 …