已知点(a，12)在幂函数f（x）=（a-1）xb的图象上，则函数f（x）是（）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数

Question

已知点(a，

(1)/(2))在幂函数f（x）=（a-1）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 定义域内的减函数

D. 定义域内的增函数

Answer 1

∵f（x）=（a-1）x^b是幂函数，
∴a-1=1，即a=2，
∵点(a，(1)/(2))在幂函数f（x）=（a-1）x^b的图象上，
∴点（2，(1)/(2)）在幂函数f（x）=x^b的图象上，
则f（2）=2^b=(1)/(2)，则b=-1，
即f（x）=x^-1=(1)/(x)，则函数f（x）是奇函数，在定义域内不是单调函数，
故选：A