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如题已知x+y-2是x＾2+axy+by＾2-5x+y+6的一个因式,求a,b的值.
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如题
已知x+y-2是x＾2 + axy + by＾2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
已知x+y-2是x＾2 + axy + by＾2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
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答案和解析
x＾2 + axy + by＾2 - 5x + y +6
＝（x+y-2）（Ax＋By＋C）
那么（x+y-2）（Ax＋By＋C）
＝Ax^2 ＋By^2＋（A＋B）xy＋（C-2A）x＋（C－2B）y－2C
比较两个的系数,可知A＝1,B＝b,（A+B）＝a,C-2B＝1,C-2A=-5
,－2C＝6
解得,A=1,C=-3,a=-1,b=-2=B
＝（x+y-2）（Ax＋By＋C）
那么（x+y-2）（Ax＋By＋C）
＝Ax^2 ＋By^2＋（A＋B）xy＋（C-2A）x＋（C－2B）y－2C
比较两个的系数,可知A＝1,B＝b,（A+B）＝a,C-2B＝1,C-2A=-5
,－2C＝6
解得,A=1,C=-3,a=-1,b=-2=B
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