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已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值
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已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值
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答案和解析
|a|^2=(sina)^2+(cosa-2sina)^2=(sina)^2+(cosa)^2-4sinacosa+4(sina)^2
=1-4sinacosa+4(sina)^2,
|b|^2=5,
若a向量的模=b向量的模,
则1-4sinacosa+4(sina)^2=5,
-4sinacosa+4(sina)^2=4,
-4sinacosa=4(cosa)^2
tana=-1,
∵a大于0小于π,
∴a=3π/4.
=1-4sinacosa+4(sina)^2,
|b|^2=5,
若a向量的模=b向量的模,
则1-4sinacosa+4(sina)^2=5,
-4sinacosa+4(sina)^2=4,
-4sinacosa=4(cosa)^2
tana=-1,
∵a大于0小于π,
∴a=3π/4.
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