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已知：a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系?
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已知：a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系?
▼优质解答
答案和解析
sin(a+b)=sin2a
推出 sin(a+b)-sin2a = 0
推出 2cos((3a+b)/2)sin((b-a)/2)=0
推出 cos((3a+b)/2)=0 或 sin((b-a)/2)=0
由于a,b都是锐角,因此可以得到 0 < (3a+b)/2 < pi(弧度)
-pi/2 < (b-a)/2 < pi/2(弧度)
由此得到(3a+b)/2=pi/2 或者 (b-a)/2=0
最终结果 b=pi-3a 或者 b=a
推出 sin(a+b)-sin2a = 0
推出 2cos((3a+b)/2)sin((b-a)/2)=0
推出 cos((3a+b)/2)=0 或 sin((b-a)/2)=0
由于a,b都是锐角,因此可以得到 0 < (3a+b)/2 < pi(弧度)
-pi/2 < (b-a)/2 < pi/2(弧度)
由此得到(3a+b)/2=pi/2 或者 (b-a)/2=0
最终结果 b=pi-3a 或者 b=a
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