若二次函数y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围.快呀

Question

若二次函数y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围.
快呀

Answer 1

若二次函数y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1)与x轴两个交点,则有2（k-1）x²-4kx+2（k-1)=0有两个不相等的实根,所以有
当k-1≠0时,△=(4k)²-4*2*（k-1）*2*（k-1)=16>0恒成立
所以k的取值范围为(-∞,1)∪(1,+∞)