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已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题目详情
已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵A是B的充分但不必要条件，
∴命题“若A则B”是真命题，其逆命题是假命题；
根据互为逆否命题的两个命题真假相同，
因此该命题的逆否命题“若-B则-A”是真命题，其否命题是假命题，
故¬A是¬B的必要不充分条件，
故选B．
∴命题“若A则B”是真命题，其逆命题是假命题；
根据互为逆否命题的两个命题真假相同，
因此该命题的逆否命题“若-B则-A”是真命题，其否命题是假命题，
故¬A是¬B的必要不充分条件，
故选B．
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