（2014•浙江）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Question

（2014•浙江）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　　）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

当“a=b=1”时，“（a+bi）²=（1+i）²=2i”成立，
故“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的充分条件；
当“（a+bi）²=a²-b²+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=-1”，
故“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的不必要条件；
综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的充分不必要条件；
故选A