已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

Question

已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

若“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分条件；
反之，若“a+b=2”成立，例如a=3，b=-1，推不出“a=1且b=1”成立，
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的不必要条件；
所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分不必要条件；
故选A．