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求个积分.分子是X,分母是1+（sinx的平方）.在（-1,+1)的定积分.
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求个积分.分子是 X,分母是 1+（sinx的平方）.在（-1,+1)的定积分.
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答案和解析
ʃ(-1,1)x/(1+sin²x)dx
设f(x)=x/(1+sin²x)
f(-x)=-x/(1+sin²x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数,图像关于原点对称
又积分区间(-1,1)关于原点对称
∴根据积分的几何意义
ʃ(-1,1)x/(1+sin²x)dx=0
设f(x)=x/(1+sin²x)
f(-x)=-x/(1+sin²x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数,图像关于原点对称
又积分区间(-1,1)关于原点对称
∴根据积分的几何意义
ʃ(-1,1)x/(1+sin²x)dx=0
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