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幂函数积分x^2*(1+x)^(-6)的积分是什么啊x的平方乘以（1+x）的-6次方的积分？
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幂函数积分
x^2*(1+x)^(-6)的积分是什么啊
x的平方乘以（1+x）的-6次方的积分？
x^2*(1+x)^(-6)的积分是什么啊
x的平方乘以（1+x）的-6次方的积分？
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答案和解析
原式=∫(x^2+2x+1-2x-2+1)*(1+x)^(-6)dx
=∫[(x+1)^(-4)-2(x+1)^(-5)+(1+x)^(-6)]dx
=-(x+1)^(-3)/3+(x+1)^(-4)/2-(x+1)^(-5)/5+C
=∫[(x+1)^(-4)-2(x+1)^(-5)+(1+x)^(-6)]dx
=-(x+1)^(-3)/3+(x+1)^(-4)/2-(x+1)^(-5)/5+C
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