谁能告诉我圆面积怎么积啊,我在积分上棘手我的思路就是,在平面直角坐标系上作一圆心在原点,半径为r的圆,圆的标准方程是x^2+y^2=r^2,化为y=f(x)形式就是y=根号(r^2-x^2)且不论积分从哪积到哪.

Question

谁能告诉我圆面积怎么积啊,我在积分上棘手
我的思路就是,在平面直角坐标系上作一圆心在原点,半径为r的圆,圆的标准方程是x^2+y^2=r^2,化为y=f(x)形式就是y=根号(r^2-x^2)
且不论积分从哪积到哪.我就是想问∫根号(r^2-x^2)dx怎样积.我用三角函数换元,设x=sin u,一直顺利地算到了∫r^2cos^2(u) du,就再也算不下去了.我微积分自学的积分还不精,望高手赐教.
∫r^2cos^2(u) du 怎样积

Answer 1

r不是u的函数
可以提出来
cos^2(u)积分很简单
cos2x=2cos^2x-1
代换积分