求一个定积分积分区间：积分区间：负派到派被积函数：（sinx的n次方）*[（1-sinx的平方）]的k次方dx积分后：R（sinx）在负派到派的值等于0其中R（u）是u的某个多项式（不含常数项）疑

Question

求一个定积分 积分区间：
积分区间：负派到派
被积函数：（sinx的n次方） * [（1-sinx的平方）]的k次方 dx
积分后 ：R（sinx）在负派到派的值 等于0
其中R（u）是u的某个多项式（不含常数项）
疑问：为什么积分后等于R（sinx）?R（sinx）为什么等于0?

Answer 1

f(x)=（sinx的n次方） * [（1-sinx的平方）]的k次方;
f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方
n为奇数,f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方= -f(x)；
R（sinx）在负派到派的值 等于0；
n为偶数,f(-x)=[sin(-x)的n次方] * [1-sin(-x)的平方]的k次方= f(x)；
R（sinx）在负派到派的值 等于2倍的 R（sinx）在0到派的值