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已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC
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已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC
▼优质解答
答案和解析
答：
三角形ABC中：
面积S=AB*AC*sinA/2=3√3
AB*3*sin60°=6√3
AB=2√3/(√3/2)=4
根据余弦定理：
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
=16+9-2*4*3*cos60°
=25-24*(1/2)
=13
所以：BC=√13
综上所述,AB=4,BC=√13
三角形ABC中：
面积S=AB*AC*sinA/2=3√3
AB*3*sin60°=6√3
AB=2√3/(√3/2)=4
根据余弦定理：
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
=16+9-2*4*3*cos60°
=25-24*(1/2)
=13
所以：BC=√13
综上所述,AB=4,BC=√13
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