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函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（）A.（0，e）B.（e，+∞）C.(0，1e)D.(1e，+∞)
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函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（ ）
A. （0，e）
B. （e，+∞）
C. (0，
)
D. (
，+∞)
A. （0，e）
B. （e，+∞）
C. (0，
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D. (
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▼优质解答
答案和解析
函数f（x）=xlnx的定义域为（0，+∞）．
f′（x）=（xlnx）′=lnx+1．
当x∈(0，
)，f′(x)＝lnx+1＜ln
+1＝0．
所以，函数f（x）=xlnx在(0，
)上为减函数．
即函数的减区间为(0，
)．
故答案为C．
f′（x）=（xlnx）′=lnx+1．
当x∈(0，
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所以，函数f（x）=xlnx在(0，
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即函数的减区间为(0，
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故答案为C．
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