已知x，y∈R+，且满足x3+y4＝1，则xy的最大值为．

Question

已知x，y∈R⁺，且满足(x)/(3)+(y)/(4)＝1，则xy的最大值为______．

Answer 1

因为x＞0，y＞0，所以1＝(x)/(3)+(y)/(4)≥2 √((x)/(3)(y)/(4))≥√((xy)/(3))（当且仅当(x)/(3)＝(y)/(4)，即x=(3)/(2)，y=2时取等号），
于是，√((xy)/(3))≤1，xy≤3．
故答案为：3