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fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于时,fx小于等于(x+c)^2fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于0时，fx小于等于(x+c)^2
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fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于时,fx小于等于(x+c)^2
fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于0时，fx小于等于(x+c)^2
fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于0时，fx小于等于(x+c)^2
▼优质解答
答案和解析
证明当x大于等于时,fx小于等于(x+c)^2?,请补全
证明：∵2x+b≤x²+bx+c 恒成立
x²+(b-2)x+c-b≥0
令y=x²+(b-2)x+c-b
∵a=1 ＞0,抛物线开口向上
y≥0 恒成立
∴△≤0
(b-2)²-4(c-b)≤0
b²-4c+4≤0
证明：∵2x+b≤x²+bx+c 恒成立
x²+(b-2)x+c-b≥0
令y=x²+(b-2)x+c-b
∵a=1 ＞0,抛物线开口向上
y≥0 恒成立
∴△≤0
(b-2)²-4(c-b)≤0
b²-4c+4≤0
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