已知关于x的一元二次方程x方-(k-1)x-k-1=0(1)若一个根是1,试求另一个跟及k(2)是证明对任意实数k,这个方程总有两个不等实数根

Question

已知关于x的一元二次方程x方-(k-1)x-k-1=0 (1) 若一个根是1,试求另一个跟及k (2)是证明对任意实数k,这个方程总有两个不等实数根

Answer 1

∵是一元二次方程∴ x²-(k-1)x-(k+1)=0(1)∵x=1是方程的解∴代入即可1-(k-1)-(k+1)=01-k+1-k-1=01=2kk=1/2∴x²+1/2x-3/2=0根据韦达定理x1+x2=-b/ax1+x2=-1/2x1=1∴x2=-3/2(2)b²-4ac=1/4+6=6.25>0∴恒...