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设(x^2+1)(x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11则a0+a2+a4+a6+a8+a10=?
题目详情
设(x^2+1)(x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11 则a0+a2+a4+a6+a8+a10=?
▼优质解答
答案和解析
赋值法
令x=-1,代入左边=右边
右边是a0-a1+a2-...-a11
左边是0
令x=1,代入左边=右边=4^9
两个式子相加得到
a0-a1+a2-...-a11+a0+a1+……+a11
a0+a2+a4+a6+a8+a10=4^9
令x=-1,代入左边=右边
右边是a0-a1+a2-...-a11
左边是0
令x=1,代入左边=右边=4^9
两个式子相加得到
a0-a1+a2-...-a11+a0+a1+……+a11
a0+a2+a4+a6+a8+a10=4^9
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