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设函数f(x)=根号下x2+4,若一个正数数列{an}满足:a1=1,an+1=f(an),求数列的通项公
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设函数f(x)=根号下x2+4,若一个正数数列{an}满足:a1=1,an+1=f(an),求数列的通项公
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答案和解析
f(x)=√(x^2+4),正数列{an}:a1=1,a(n+1)=f(an),an=?
a(n+1)=f(an)=√(an^2+4),
a(n+1)^2=an^2+4
设bn=an^2,b1=a1^2=1
b(n+1)=bn+4
bn=b1+4(n-1)=4n-3
an^2=4n-3
an=√(4n-3)
a(n+1)=f(an)=√(an^2+4),
a(n+1)^2=an^2+4
设bn=an^2,b1=a1^2=1
b(n+1)=bn+4
bn=b1+4(n-1)=4n-3
an^2=4n-3
an=√(4n-3)
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